Задачи › Плавление и кристаллизация

Смесь воды со льдом в ведре

  1. Смесь воды со льдом в ведре

    МОШ 1960/1986, 8-11 кл.
    4/10

    В ведре находится смесь воды со льдом массой \(m = 10\) кг. Ведро внесли в комнату и сразу же начали измерять температуру смеси. Получившаяся зависимость температуры от времени \(T(\tau)\) изображена на рис. 67. Удельная теплоемкость воды \(c_\text{в} = 4{,}2\) Дж/(кг\(\cdot\)К), удельная теплота плавления льда \(\lambda = 340\) кДж/кг.

    Определите массу \(m_\text{л}\) льда в ведре, когда его внесли в комнату. Теплоемкостью ведра пренебречь.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(m_\text{л} = Q/\lambda \approx 1{,}2\) кг.

    Решение

    Как видно из графика, первые 50 минут температура смеси не менялась и оставалась равной \(0\,^\circ\)C. Все это время теплота, получаемая смесью из комнаты, шла на таяние льда. Через 50 минут весь лед растаял и температура воды начала повышаться. За 10 минут (от \(\tau_1 = 50\) до \(\tau_2 = 60\) мин) температура повысилась на \(\Delta T = 2\,^\circ\)C. Теплота, поступившая к воде из комнаты за это время, равна \(q = c_\text{в}m_\text{в}\,\Delta T = 84\) кДж. Значит, за первые 50 минут к смеси из комнаты поступило количество теплоты \(Q = 5q = 420\) кДж. Эта теплота и пошла на таяние массы \(m_\text{л}\) льда: \(Q = \lambda m_\text{л}\). Таким образом, масса льда в ведре, внесенном в комнату, равна \[m_\text{л} = Q/\lambda \approx 1{,}2\text{ кг}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи