Лёд в калориметре

Цилиндрический калориметр радиусом \(R = 10\) см и высотой \(h = 30\) см заполнен льдом при температуре \(t_0 = -10\) °С на одну треть своего объёма (см. рис.). В калориметр через отверстие сверху медленно наливают воду, имеющую температуру \(t = 30\) °С. Какой максимальный объём воды можно налить в калориметр? Удельная теплоёмкость воды \(c_\text{в} = 4200\) Дж/(кг\(\cdot\)°C), удельная теплоёмкость льда \(c_\text{л} = 2100\) Дж/(кг\(\cdot\)°C), удельная теплота плавления льда \(\lambda = 330\) кДж/кг. Плотность воды \(\rho_\text{в} = 1000\) кг/м\(^3\), плотность льда \(\rho_\text{л} = 900\) кг/м\(^3\). Теплоёмкостью калориметра и потерями теплоты пренебречь.