Четыре резистора со звезды

Question

Схема состоит из 4-х клемм и 4-х различных резисторов, которые имеют один общий вывод, а другим выводом соединены с соответствующей клеммой. Известны сопротивления между клеммами 1–2, 2–3 и 3–4: они равны $R_{12}$, $R_{23}$ и $R_{34}$. Сопротивление между какими клеммами еще необходимо измерить, чтобы найти номиналы всех резисторов $R_1$, $R_2$, $R_3$ и $R_4$? Чему они будут равны?

Accepted Answer

1) Если измерить $R_{13}$: $R_1 = (R_{12} + R_{13} - R_{23})/2$; $R_2 = (R_{13} + R_{23} - R_{12})/2$; $R_3 = (R_{12} + R_{23} - R_{13})/2$; $R_4 = R_{34} - R_3 = (2R_{34} - R_{13} + R_{12} - R_{23})/2$. 2) Если измерить $R_{24}$: $R_2 = (R_{24} + R_{23} - R_{34})/2$; $R_3 = (R_{23} + R_{34} - R_{24})/2$; $R_4 = (R_{24} + R_{34} - R_{23})/2$; $R_1 = R_{12} - R_2 = (2R_{12} + R_{34} - R_{24} - R_{23})/2$.

Четыре резистора со звезды

Похожие задачи