Вытеснение ртути из трубки

Совершаемая газом работа \(A\) складывается из двух частей: работы \(A_1\) против силы атмосферного давления и работы \(A_2\) против силы тяжести. Граница раздела газ — ртуть до полного вытеснения ртути перемещается на \(2l + l/2 = (5/2)l\), и, значит, \[A_1 = (5/2)\,p_0Sl.\] Работа \(A_2\) против силы тяжести равна изменению потенциальной энергии ртути при ее вытеснении. Вся ртуть в результате вытеснения поднимается на высоту \(l\) относительно горизонтального участка; это и надо считать конечной высотой центра масс ртути. Начальное положение центра масс ртути, как нетрудно видеть, равно \(h_0 = l/8\). Отсюда можно заключить, что \[A_2 = Mg(l - l/8) = (7/8)\,Mgl,\] где \(M = 2lS\rho_\text{рт}\) — масса ртути. Окончательно находим \[A = A_1 + A_2 = \dfrac{5}{2}p_0Sl + \dfrac{7}{4}\rho_\text{рт}gSl^2 \approx 7{,}7\text{ Дж}.\]