Газовый термометр с каплей ртути в трубке
5/10В тонкостенную колбу впаяна длинная тонкая стеклянная трубка постоянного внутреннего сечения (см. рис.). В трубке находится капелька ртути, отделяющая воздух в колбе от окружающего воздуха. Изменение температуры окружающего воздуха при постоянном атмосферном давлении приводит к смещению капельки — получаем газовый термометр. При температуре \(t_1 = 17\) °C капелька находится на расстоянии \(L_1 = 20\) см от колбы, а при температуре \(t_2 = 27\) °C — на расстоянии \(L_2 = 30\) см. Какую минимальную температуру можно измерить этим термометром? Атмосферное давление считать неизменным.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЗапишите уравнение состояния воздуха в колбе с трубкой для двух положений капельки и для положения капельки у самой колбы: при нём объём воздуха равен объёму колбы.
Ответ\(t_{\min} = -3\) °C.
РешениеПусть \(V_0\) — объём колбы, \(S\) — площадь поперечного сечения трубки, \(\nu\) — количество воздуха в термометре, \(P\) — атмосферное давление. Уравнения состояния для трёх опытов: \[P\left(V_0 + L_1 S\right) = \nu R T_1, \qquad P\left(V_0 + L_2 S\right) = \nu R T_2, \qquad P V_0 = \nu R T_{\min}.\] Отсюда \[T_{\min} = T_2 - \frac{L_2}{L_2 - L_1}\left(T_2 - T_1\right), \qquad t_{\min} = t_2 - \frac{L_2}{L_2 - L_1}\left(t_2 - t_1\right) = -3~\text{°C}.\]
Похожие задачи
- Ртуть в сосуд при остывании воздуха «Гранит науки» 2020/21, 9–11 кл.
- Трубка с ртутью «Покори Воробьёвы горы!» 2024/25, 10 кл.
- Ртутный столбик в трубке СПбГУ 2011/12, 10 кл.
- Высота горы по капле ртути Курчатов 2012/13, 10 кл.
- Газовый термометр: длина трубки Физтех 2014/15, 10 кл.
- Газ и ртуть в трубке «Надежда энергетики» 2017/18, 10 кл.