Конденсатор и два резистора: ток до и после размыкания

Сразу после замыкания ключа ток через конденсатор определяется только сопротивлением цепи, так как напряжение на конденсаторе ещё не успело измениться.

1) Ток через \(2R\) сразу после замыкания ключа не идёт. \(\varepsilon = I_0 R\).

2) Непосредственно перед размыканием ключа и сразу после размыкания напряжение на конденсаторе одно и то же, причём \(U_C = \dfrac{I_0}{4}\,2R = \dfrac{1}{2}I_0 R\). Теплота равна энергии конденсатора: \[Q = \frac{1}{2}CU_C^2 = \frac{1}{8}CI_0^2R^2.\]

3) Непосредственно перед размыканием ключа ток через \(2R\) равен \(\dfrac{1}{4}I_0\). Для контура из \(2R\) и источника \(I_\varepsilon R + \dfrac{I_0}{4}\,2R = \varepsilon\). С учётом выражения для \(\varepsilon\) находим ток через источник непосредственно перед размыканием ключа: \(I_\varepsilon = \dfrac{1}{2}I_0\).