Высота горы по капле ртути

Теоретик Баг рассказал своему другу экспериментатору Глюку, что в изотермической атмосфере давление падает на \(8\text{ мм}\) ртутного столба при подъёме на каждые \(100\text{ м}\). Тогда Глюк решил измерить высоту \(H\) ближайшей горы. Для этого он изготовил прибор, состоящий из колбы, закрытой пробкой. Сквозь пробку он пропустил тонкую стеклянную трубку. В середине трубки находилась капелька ртути, которая отделяла колбу от атмосферы (рис.). У подножия горы давление воздуха \(760\text{ мм}\) ртутного столба. Поднявшись на вершину горы, друзья обнаружили, что положение капельки ртути такое же, как и в лаборатории у подножия горы. Подыскивая объяснение этому факту, Баг заметил, что температура у подножия горы была \(+32\,^\circ\text{C}\), а на вершине \(+22\,^\circ\text{C}\). Определите высоту горы с точностью до десятков метров.