U-образная трубка с воздухом

Один из концов U-образной трубки постоянного сечения, заполненной ртутью, наглухо закрыли (см. рисунок). Воздух в закрытом конце трубки стали медленно нагревать, измеряя зависимость его давления \(p\) от температуры \(T\). Как оказалось, эта зависимость в начале нагревания приближённо является линейной: \(p \approx p_0\left(1 + \alpha\dfrac{T - T_0}{T_0}\right)\), где \(p_0 = 760\) мм рт. ст. — атмосферное давление, \(T_0\) — абсолютная температура окружающей среды, \(\alpha = 0{,}5\). Найдите высоту \(l_0\) столба воздуха в закрытом конце трубки в начале процесса. Плотность ртути \(\rho = 13{,}6\) г/см\(^3\).