Бесконечная цепочка резисторов
Бесконечная цепочка из одинаковых звеньев состоит из резисторов сопротивлениями \(3R\) и \(R\), соединённых, как показано на рисунке. Найти её сопротивление \(R_{AB}\) между входными контактами \(A\) и \(B\).
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаОтбросив первое звено, остальная цепочка имеет то же сопротивление: составьте уравнение для \(R_{AB}\).
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(R_{AB} = \left(1{,}3 + \sqrt{5{,}89}\right)R \approx 3{,}73R\).
Похожие задачи
- Три включения реостата Всесоюзная 1966/67, заключительный этап, 9 кл.
- Резистор подключили параллельно Всесоюзная 1981/82, заключительный этап, 9 кл.
- Сопротивление каркаса Белорусская 1995/96, заключительный этап, 10 кл.
- ЭДС батарейки в цепи с восемью резисторами МОШ 2007/08, отборочный этап, 11 кл.
- Бесконечная цепь из резисторов МОШ 2009/10, заключительный этап, 10 кл.
- Сопротивление цепи с приборами Курчатов 2012/13, отборочный этап, 9 кл.