Смешивание жидкостей

Пусть в результате смешивания жидкостей, начальные температуры которых были \(T_1\) и \(T_2\), температура смеси в сосуде стала равной \(T\). Так как сосуд теплоизолирован (\(\Delta Q = 0\)), то \[c_1m_1(T - T_1) + c_2m_2(T - T_2) = 0;\] отсюда \[m_1/m_2 = (c_2/c_1)(T - T_2)(T_1 - T)^{-1}.\] Согласно условию задачи, \(2(T_1 - T) = T_1 - T_2\), а, значит, \(T - T_2 = T_1 - T\), и отношение \((T - T_2)/(T_1 - T) = 1\). Таким образом, \[m_1/m_2 = c_2/c_1,\] т. е. отношение масс жидкостей равно обратному отношению их теплоемкостей.