Остаточная деформация стержня

Остаточную деформацию упругого стержня можно грубо описать в рамках следующей модели. Если растяжение стержня \(\Delta l < x_0\) (где \(x_0\) — заданная для данного стержня величина), то сила, необходимая для того, чтобы вызвать растяжение \(\Delta l\), определяется законом Гука \(F = k\,\Delta l\), где \(k\) — жесткость стержня. Если \(\Delta l > x_0\), то сила перестает зависеть от растяжения (вещество стержня начинает «течь»). Если теперь начать снимать нагрузку, то удлинение стержня будет спадать по пути \(CD\), который для простоты считаем прямым и параллельным участку \(AB\) (рис. 69). Поэтому при полном снятии нагрузки стержень остается деформированным (точка \(D\) на рисунке).

Пусть стержень вначале растянут на \(\Delta l = x > x_0\), а затем нагрузку убирают.

Определите максимальное изменение \(\Delta T\) температуры стержня, если его теплоемкость равна \(C\). Стержень теплоизолирован.