Задачи › Циклы, работа в цикле

Цикл на диаграмме плотность — давление

  1. Цикл на диаграмме плотность — давление

    МОШ 1994/95, 10 кл.
    4/10

    Над идеальным газом совершается циклический процесс 1–2–3–1 (см. рисунок). Изобразите этот процесс на диаграмме «плотность — давление» (\(\rho\) – \(p\)).

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    В координатах \(\rho\)–\(p\) участок 1–2 изображается вертикальным отрезком, участок 2–3 — горизонтальным отрезком, участок 3–1 — наклонным отрезком, продолжение которого проходит через начало координат (рис. 2.47).

    Решение

    Согласно уравнению Менделеева — Клапейрона, \[pV = \dfrac{m}{\mu}RT,\quad\text{или}\quad \rho = \dfrac{\mu p}{RT}.\] На участке 1–2 объём \(V \sim T\), то есть на этом участке давление \(p = \text{const}\) (процесс изобарный), и с ростом температуры плотность газа падает. Поэтому на \(\rho p\)–диаграмме этот участок изображается вертикальным отрезком 1–2 (см. рис. 2.47).

    Рисунок

    Участок 2–3 — изохора \(V = \text{const}\), а следовательно, \(\rho = \text{const}\), и при уменьшении температуры давление падает. Поэтому на \(\rho p\)–диаграмме этот участок изображается горизонтальным отрезком 2–3. Наконец, на участке 3–1 температура \(T\) постоянна — это изотерма. Значит, \(\rho \sim p\), и на \(\rho p\)–диаграмме этот участок изображается наклонным отрезком 3–1, продолжение которого проходит через начало координат.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи