Напыление серебра

Пусть на единицу площади подложки в единицу времени попадает \(n\) атомов серебра. Для оценки примем, что все атомы летят перпендикулярно подложке с одинаковой скоростью \(v\). Удары атомов о подложку можно считать абсолютно неупругими (серебро осаждается). Тогда давление \(p\), оказываемое на подложку, равно \(p = nmv\), где \(m = \mu/N_A\) — масса атома серебра, \(N_A\) — число Авогадро. Скорость атома можно оценить при помощи формулы: \(v \approx \sqrt{2E/m}\).

Пусть за время \(\Delta t\) на участок подложки площадью \(S\) падает \(N\) атомов, и при этом осаждается масса \(M\) серебра. Тогда объём осевшегося слоя равен \(\Delta V = \dfrac{M}{\rho} = \dfrac{mN}{\rho}\), а его толщина равна \(\Delta x = \dfrac{\Delta V}{S} = \dfrac{mN}{\rho S}\). Учитывая, что \(n = \dfrac{N}{S\Delta t}\), для скорости роста толщины слоя серебра получим: \[u = \dfrac{\Delta x}{\Delta t} = \dfrac{m}{\rho}\cdot\dfrac{N}{S\Delta t} = \dfrac{nm}{\rho} = \dfrac{p}{\rho v} = \dfrac{p}{\rho}\sqrt{\dfrac{\mu}{2EN_A}} \approx 9\cdot 10^{-9}\text{ м/с}.\] Видно, что подложка растёт достаточно медленно — каждую секунду её толщина увеличивается примерно на \(9\cdot 10^{-9}\) м. Такие маленькие длины принято выражать в единицах, называемых ангстремами (обозначается Å): \(1\text{ Å} = 10^{-10}\) м. Следовательно, \(u \approx 90\) Å/с.