Три сосуда и две жидкости

Три одинаковых вертикальных цилиндрических сосуда сообщаются при помощи узких трубок с кранами, которые первоначально перекрыты (см. рисунок слева). В левом сосуде под поршнем находится жидкость плотностью \(\rho_1\), в правом сосуде под поршнем – жидкость с плотностью \(\rho_2\), а средний сосуд пуст. Краны одновременно открывают, и в тот же момент начинают двигать вниз оба поршня с постоянными скоростями. Сначала разница уровней поршней по вертикали увеличивается со скоростью \(V\). Затем, в некоторый момент, скорости поршней изменяются – они продолжают двигаться с постоянными скоростями, но теперь разница уровней поршней по вертикали уменьшается с такой же скоростью \(V\). Пользуясь графиком зависимости высоты \(h\) уровня смеси в среднем сосуде от расстояния по вертикали \(l\) между поршнями (см. рисунок справа), найдите среднюю плотность смеси в тот момент, когда \(h = 6\) см.

Можно считать, что объём смеси равен сумме объёмов жидкостей, которые перетекли из крайних сосудов.