Задачи › Сообщающиеся сосуды, гидравлический пресс

Три сосуда и график уровня

  1. Три сосуда и график уровня

    МОШ 2016/17, 7 кл.
    5/10

    Три одинаковых вертикальных цилиндрических сосуда сообщаются друг с другом вблизи дна при помощи узких трубок с кранами, которые первоначально перекрыты (см. рисунок слева). В левом и правом сосудах под горизонтальными тонкими поршнями находится вода, а средний сосуд пуст. Краны одновременно открывают, и в тот же момент начинают двигать вниз оба поршня с постоянными скоростями. При этом разница уровней поршней по вертикали увеличивается со скоростью \(V\). Пользуясь графиком зависимости высоты \(h\) уровня воды в среднем сосуде от расстояния по вертикали \(l\) между поршнями (см. рисунок справа), найдите скорость каждого из поршней.

    Рисунок
    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Объём воды сохраняется. Свяжите скорость роста уровня в среднем сосуде со скоростями поршней и воспользуйтесь отношением \(h/l\) из графика.

    Ответ

    \(V_1 = \dfrac{7}{6}V\) и \(V_2 = \dfrac{1}{6}V\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи