Три сосуда и график уровня
5/10Три одинаковых вертикальных цилиндрических сосуда сообщаются друг с другом вблизи дна при помощи узких трубок с кранами, которые первоначально перекрыты (см. рисунок слева). В левом и правом сосудах под горизонтальными тонкими поршнями находится вода, а средний сосуд пуст. Краны одновременно открывают, и в тот же момент начинают двигать вниз оба поршня с постоянными скоростями. При этом разница уровней поршней по вертикали увеличивается со скоростью \(V\). Пользуясь графиком зависимости высоты \(h\) уровня воды в среднем сосуде от расстояния по вертикали \(l\) между поршнями (см. рисунок справа), найдите скорость каждого из поршней.


▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаОбъём воды сохраняется. Свяжите скорость роста уровня в среднем сосуде со скоростями поршней и воспользуйтесь отношением \(h/l\) из графика.
Ответ\(V_1 = \dfrac{7}{6}V\) и \(V_2 = \dfrac{1}{6}V\).
Похожие задачи
- Масло в сообщающихся сосудах МОШ 2012/13, 8 кл.
- Сообщающиеся сосуды ВсОШ 2023/24, 9 кл.
- Три сосуда с керосином и маслом МОШ 2016/17, 8 кл.
- Лёд в сообщающихся сосудах МОШ 2018/19, 8 кл.
- Сообщающиеся сосуды с поршнями и пружиной МОШ 2020/21, 8 кл.
- Сосуды с поршнем в трубке МОШ 2020/21, 9 кл.