Сосуды с двумя жидкостями

Сравните давления у дна обоих сосудов в начальный момент: в каком направлении начнёт перетекать каждая жидкость? Что означает равенство давлений у дна в конце процесса?

Давление около дна сосуда с тяжелой жидкостью (\(p = 6\rho g\dfrac{h}{2} = 3\rho g h\)) больше давления около дна в сосуде с легкой жидкостью (\(p_1 = \rho g h\)). Поэтому при открывании крана тяжелая жидкость по нижней трубке будет перетекать в сосуд, в котором первоначально была легкая жидкость, которая в свою очередь по верхней трубке будет перетекать в сосуд с тяжелой жидкостью. Процесс перетекания будет происходить до тех пор, пока не выровняются давления около дна в левом и правом сосуде. Пусть к этому моменту в сосуд с легкой жидкостью перетечет столб тяжелой жидкости высотой \(x\). Тогда точно такой же слой легкой жидкости перетечет по верхней трубке в сосуд с тяжелой жидкостью, и условие равновесия жидкости в сосуде дает \[6\rho g\left(\frac{h}{2} - x\right) + \rho g x = 6\rho g x + \rho g (h - x).\] Отсюда \[x = \frac{h}{5}.\]