Сосуды с краном
В сосуды, соединённые трубкой с краном, налита вода (см. рисунок). Гидростатическое давление в точках \(A\) и \(B\) равно \(p_A = 4\) кПа и \(p_B = 1\) кПа соответственно, площади поперечного сечения левого и правого сосудов составляют \(S_A = 3\) дм\(^2\) и \(S_B = 6\) дм\(^2\) соответственно. Какое гидростатическое давление установится в точках \(A\) и \(B\), если открыть кран?
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаЧерез давление у дна выразите массу воды в каждом сосуде и используйте сохранение суммарной массы воды.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(p = 2\) кПа.
▶РешениеСкрыть: решение
РешениеДо открытия крана масса воды в левом сосуде равна \(p_AS_A/g\), в правом сосуде \(p_BS_B/g\). После открытия крана в точках \(A\) и \(B\) устанавливается одинаковое гидростатическое давление \(p\), поэтому суммарная масса воды в сосудах равна \(p(S_A + S_B)/g\). Поскольку масса воды сохраняется, то \(p_AS_A + p_BS_B = p(S_A + S_B)\). Таким образом, \[p = \dfrac{p_AS_A + p_BS_B}{S_A + S_B} = 2\text{ кПа}.\]
Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.
Похожие задачи
- Гидравлический пресс Ведомственная 2017/18, отборочный этап, 9 кл.
- Гидравлический подъёмник СПбГУ 2023/24, отборочный этап, 8 кл.
- Гидравлический подъёмник СПбГУ 2023/24, отборочный этап, 9 кл.
- Гидравлический пресс Ведомственная 2011/12, заключительный этап, 9 кл.
- Ртуть, бензин и вода в сообщающихся сосудах Курчатов 2013/14, отборочный этап, 7 кл.
- Уровни ртути в U-образной трубке СПбГУ 2017/18, отборочный этап, 8–9 кл.