Два гидравлических пресса

Запишите равенство давлений в каждом прессе через силы и площади поршней. Выразите площади через радиусы и коэффициент \(x\).

Пусть \(S_1\) — площадь малого поршня первого пресса, \(S_2\) — площадь его большого поршня. Для первого пресса \(F_2 = F_1 \dfrac{S_2}{S_1}\). У второго пресса площадь большого поршня равна \((1+x)^2 S_2\) (радиус больше в \((1+x)\) раз), а малого — \((1-x)S_1\). Поэтому \[F_3 = F_2\,\frac{(1+x)^2 S_2}{(1-x) S_1} = F_2^2\,\frac{(1+x)^2}{(1-x)\,F_1},\] откуда \[F_2 = \frac{\sqrt{F_1 F_3 (1 - x)}}{1 + x} = \frac{\sqrt{10 \cdot 1800 \cdot 0{,}8}}{1{,}2} = 100~\text{Н}.\]