Пластилиновая модель графена

Чебурашка и Гена долго строили и, наконец, построили наглядную модель графена – двумерного кристалла углерода, состоящего из ячеек в виде правильных шестиугольников, как показано на рисунке в масштабе \(250.000.000 : 1\).

Количество ячеек в модели было большим, так что её площадь оказалась равной \(12{,}5\) м\(^2\). Атомы углерода в модели – одинаковые пластилиновые шарики, а «связи» между «атомами» – кусочки проволоки, сделанной из медного сплава. При этом объем пластилина в каждом шарике в 9 раз больше объема каждой проволочки, соединяющей соседние шарики.

Оцените массу этой модели графена. Плотность пластилина \(\rho_{\text{плас}} = 1330\) кг/м\(^3\), плотность медного сплава \(\rho_{\text{пров}} = 9000\) кг/м\(^3\). Масса проволочек, необходимых для изготовления одной-единственной ячейки графена, составляет 487 мг. Расстояние между центрами соседних атомов настоящего графена \(0{,}142\) нм (нанометр – это одна миллионная часть миллиметра). Площадь \(S\) правильного шестиугольника с длиной стороны \(a\) определяется по формуле: \(S = \dfrac{3\sqrt{3}}{2}a^2\), где \(\sqrt{3} \approx 1{,}7\).