Толщина листа тетради

Измеряйте не один лист, а большую стопку. Толщину одного листа найдите делением.

Ножницами можно вырезать из листа «полоски» шириной в одну-две-три клетки. Если складывать полоски «гармошкой», а затем с помощью планок плотно прижимать «гармошки» друг к другу, то расстояние между планками будет соответствовать толщине большого числа листов бумаги. Можно добиться того, чтобы это расстояние оказалось равно стороне одной клетки листа, который используется ещё и как линейка, — длина этой стороны примерно \(5\) мм. Источники ошибки — отличие длины стороны от \(5\) мм (допускается оценка участником возможного разброса без специального основания) и разброс количества слоёв бумаги в \(5\) мм. Лучше всего поставить эксперимент с «прижатием» хотя бы три–пять раз. «Реалистичные» значения: сторона клетки \(a=(5\pm0{,}2)\) мм, количество «слоёв» в \(5\) мм варьируется на \(4\)–\(8\) от измерения к измерению (при достаточно качественном прижатии). Конкретное количество слоёв зависит от сорта бумаги — в изученных образцах оно колебалось от \(80\) до \(100\). Например, если \(a=(5\pm0{,}1)\) мм, а \(N=(94\pm3)\), то толщина листа \(d=\dfrac aN\approx0{,}0532\) мм. Ошибку измерения можно оценить, обратив внимание, что \(\dfrac{0{,}1}{5}=0{,}02\) и \(\dfrac{3}{94}\approx0{,}03\), так что суммарная ошибка не превышает \(5\,\%\): \(d=(0{,}053\pm0{,}003)\) мм. На самом деле, с учётом законов статистики, стандартное отклонение \(\dfrac{\Delta d}{d}\approx0{,}036\), и реально точность даже несколько выше: \(d=(0{,}053\pm0{,}002)\) мм, но на уровне требований школьной программы оба подхода следует считать правильными.