Тепловой подъёмник

Работа пара при постоянном давлении равна произведению давления на изменение объёма. Объём пара найдите через массу и плотность. Тепло складывается из трёх частей: плавление льда, нагрев воды и испарение.

Поскольку в начальном состоянии находились в равновесии вода и лёд, начальная температура \(t_0=0\) °C. Когда температура достигла \(t_1=100\) °C, часть воды уже испарилась, и давление на поршень создавал насыщенный водяной пар, давление которого при этой температуре \(p_1\approx101\) кПа. Это давление было немного больше внешней нагрузки (веса груза и внешнего давления), и поршень (как сказано в условии) поехал вверх. В процессе подъёма поршня давление (а значит, и температура) вплоть до полного испарения жидкости поддерживалось неизменным. Если пренебречь объёмом воды и льда по сравнению с объёмом образовавшегося пара, то высота подъёма поршня \(h\approx\dfrac{V_{\text{пара}}}{S}=\dfrac{m}{S\rho}\), где \(S\) — площадь сечения трубы, \(m\) — общая масса воды под поршнем. Следовательно, работа пара над поршнем в процессе подъёма \(A=p_1S\cdot h=\dfrac{mp_1}{\rho}\).

Количество тепла, сообщённое воде от нагревателя, состоит из теплоты плавления льда \(Q_1=\dfrac{m}{2}\lambda\), теплоты нагревания воды \(Q_2=cm(t_1-t_0)\) и теплоты испарения воды \(Q_3=mr\). Поэтому \(Q=Q_1+Q_2+Q_3=m\left[\dfrac{\lambda}{2}+c(t_1-t_0)+r\right]\). Теперь можно определить КПД подъёмника: \(\eta=\dfrac AQ=\dfrac{2p_1}{\rho[\lambda+2c(t_1-t_0)+2r]}\approx0{,}0558\approx5{,}6\,\%\).