Гонки вокруг квартала

Два друга — Егор и Петя — устроили гонки на велосипедах вокруг квартала в дачном посёлке (см. рисунок). Стартовав одновременно из точки \(B\) в разные стороны, Егор — вдоль улицы \(BA\), Петя — вдоль улиц \(BC\) и \(CA\), друзья встретились через 4 минуты в точке \(A\) и продолжили гонки с постоянными по модулю скоростями, объезжая квартал раз за разом в противоположных направлениях. Через какое минимальное время после этой встречи они снова окажутся вместе в точке \(A\)?