Задачи › Сила Архимеда

Вес пенопласта и железа

  1. Вес пенопласта и железа

    СПбГУ 2024/25, 8 кл.
    2/10

    Вариант 1.1. Петя, находясь на улице, с помощью больших весов измерял вес различных тел. Он заметил, что материалы с одинаковой массой могут иметь разный вес, если измерять их на воздухе. Какую разницу в весе одной тонны железа и одной тонны пенопласта получил Петя, используя свои весы? Весы, на которых проводились измерения, калибровались в вакууме. Плотность воздуха \(1{,}2\) кг/м\(^3\), плотность железа \(8000\) кг/м\(^3\), плотность пенопласта \(100\) кг/м\(^3\). Ускорение свободного падения примите равным \(g = 10\) м/с\(^2\). Ответ приведите в ньютонах.

    Вариант 1.2. Петя, находясь на улице, с помощью больших весов измерял вес различных тел. Он заметил, что материалы с одинаковой массой могут иметь разный вес, если измерять их на воздухе. Какую разницу в весе одной тонны бетона и одной тонны древесины пробкового дерева получил Петя, используя свои весы? Весы, на которых проводились измерения, калибровались в вакууме. Плотность воздуха \(1{,}2\) кг/м\(^3\), плотность бетона \(2500\) кг/м\(^3\), плотность древесины пробкового дерева \(200\) кг/м\(^3\). Ускорение свободного падения примите равным \(g = 10\) м/с\(^2\). Ответ приведите в ньютонах.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    вариант 1.1: \(118{,}5\) Н;  вариант 1.2: \(55{,}2\) Н.

    Решение

    Вес тела равен силе, с которой тело давит на опору. В воздухе на тело, помимо силы тяжести, действует направленная вверх сила Архимеда. Весы калиброваны в вакууме и силу Архимеда не учитывают, поэтому их показание отличается от \(mg\) на силу Архимеда: \[P = mg - \rho_{\text{в}} g V, \qquad V = \frac{m}{\rho},\] где \(V\) — полный объём тела (тело целиком в воздухе).

    Вариант 1.1: \(V_{\text{ж}} = 0{,}125\) м\(^3\), \(V_{\text{п}} = 10\) м\(^3\). Тогда \(P_{\text{ж}} = 10^4 - 1{,}2\cdot 10\cdot 0{,}125 = 9998{,}5\) Н, \(P_{\text{п}} = 10^4 - 1{,}2\cdot 10\cdot 10 = 9880\) Н, разница \(118{,}5\) Н.

    Вариант 1.2: \(V_{\text{б}} = 0{,}4\) м\(^3\), \(V_{\text{д}} = 5\) м\(^3\). Тогда \(P_{\text{б}} = 10^4 - 4{,}8 = 9995{,}2\) Н, \(P_{\text{д}} = 10^4 - 60 = 9940\) Н, разница \(55{,}2\) Н.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх