Средняя скорость

Путь за время \(t\) равен \(S(t) = v_{\text{ср}}(t)\,t\), где \(v_{\text{ср}}(t)\) — средняя скорость от начала отсчёта до момента \(t\), и она задана графиком. Путь за последние интервалы находим как разность путей.

Вариант 1.1: \(S(12) = 30\cdot 12\cdot 3600 = 1296000\) м; \(S(6) = 5\cdot 6\cdot 3600 = 108000\) м. Тогда \(S_{6\text{--}12} = 1188000\) м, и средняя скорость на этом участке \(\dfrac{1188000}{6\cdot 3600} = 55\) м/с.

Вариант 1.2: на участке \(6\text{--}12\) ч график средней скорости линеен, поэтому \(v_{\text{ср}}(9) = 5 + \dfrac{30-5}{2} = 17{,}5\) м/с. Тогда \(S(9) = 17{,}5\cdot 9\cdot 3600 = 567000\) м, \(S(12) = 1296000\) м, \(S_{9\text{--}12} = 729000\) м, и средняя скорость \(\dfrac{729000}{3\cdot 3600} = 67{,}5\) м/с.