Скорость по графику ускорения

Площадь под графиком зависимости ускорения от пути равна половине разности квадратов скоростей.

\(v=\sqrt{v_0^2+2\bar a S}\approx 6{,}0\text{ м/с}\).

9-5. Задача решается весьма просто, если обратить внимание, на то, что

площадь под кривой ускорения в зависимости от пути численно равна половине разности квадратов скоростей:

\[aS = \frac{v^2 - v_0^2}{2}.\tag{1}\]

Это очевидно для равноускоренного движения; для переменного движения достаточно разбить весь график на маленькие прямоугольники и просуммировать их площади. Другими словами, если усреднить ускорение по пути (значение \(\bar{a} = 3{,}5\,\text{м}/\text{с}^2\) обозначено на рисунке пунктиром), то из (1) следует окончательное выражение:

\[v = \sqrt{v_0^2 + 2\bar{a}S},\]

численное значение \(v = 6{,}0\,\text{м}/\text{с}\).

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.