Задачи › Графики движения, путь как площадь

Скорость по графику ускорения

  1. Скорость по графику ускорения

    Физтех 2023/24, 10 кл.
    3/10

    Материальная точка движется по прямой с нулевой начальной скоростью. График зависимости проекции \(a_x\) ускорения точки от времени \(t\) представлен на рисунке, \(a_1 = 0{,}4\) \(\text{м/с}^2\), \(t_1 = 2\) \(\text{с}\), \(t_2 = 3\) \(\text{с}\). Найдите проекцию \(V_x\) скорости точки в момент времени \(t_2\). Ответ приведите в \(\text{м/с}\) и округлите до десятых.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Изменение скорости равно площади под графиком ускорения от \(0\) до \(t_2\) с учётом знака: участок ниже оси времени даёт отрицательный вклад.

    Ответ

    \(0{,}3\) \(\text{м/с}\).

    Решение

    Из графика \(a_x = a_1\left(1 - \dfrac{t}{t_1}\right)\), поэтому \[V_x = a_1\left(t_2 - \frac{t_2^2}{2t_1}\right).\] Для данных задачи \(V_x = 0{,}4\left(3 - \dfrac{9}{4}\right)~\text{м/с} = 0{,}3\) \(\text{м/с}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх