Задачи › Насыщенный пар

Сжатие пара с отводом теплоты

  1. Сжатие пара с отводом теплоты

    Физтех 2023/24, 10 кл.
    5/10

    В экспериментальной камере установлен цилиндр. Под лёгким поршнем в цилиндре находится водяной пар, параметры состояния пара: давление \(50\) \(\text{кПа}\), температура \(100\,^\circ\text{C}\), объём \(10\) литров. Давление воздуха в камере равно давлению пара в цилиндре. Боковые стенки цилиндра и поршень теплоту не проводят. Давление воздуха в экспериментальной камере медленно увеличивают — объём пара изотермически уменьшается в \(3\) раза, в процессе сжатия от содержимого цилиндра через теплопроводящее дно отводят \(2573\) \(\text{Дж}\) теплоты. Какую работу совершают силы внешнего давления в процессе сжатия? Ответ приведите в \([\text{Дж}]\) и округлите до целых. Удельная теплота парообразования воды \(2300\) \(\text{кДж/кг}\), молярная масса воды \(18\) \(\text{г/моль}\), универсальная газовая постоянная \(8{,}31\) \(\text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}\). Поршень перемещается в цилиндре без трения. Объём сконденсировавшейся воды в рассматриваемом процессе много меньше объёма пара.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Процесс идёт в два этапа: изотермическое сжатие до насыщения и далее сжатие с конденсацией при постоянном давлении насыщенного пара. Работа складывается из работы на каждом этапе.

    Ответ

    \(514\) \(\text{Дж}\).

    Решение

    Масса конденсата \[\Delta m = \frac{\mu V_0}{RT_0}\left(P_0 - \frac{P_н}{n}\right),\] где \(T_0 = 373\) \(\text{К}\), \(P_0\), \(V_0\) — начальные давление и объём пара, \(P_н = 100\) \(\text{кПа}\) — давление насыщенного пара при \(T_0\), \(n = 3\). Работа сил внешнего давления при изотермическом сжатии пара до начала конденсации \(A_T = Q' - \lambda\,\Delta m\), где \(Q'\) — отведённая от пара теплота в процессе сжатия, \(\lambda\) — удельная теплота парообразования. Работа при изобарическом сжатии \(A_{\text{к}} = V_0\left(P_0 - \dfrac{P_н}{n}\right)\). Суммарная работа \(A = A_T + A_{\text{к}}\). Для данных задачи \(\Delta m \approx 0{,}97\) \(\text{г}\), \(\lambda\,\Delta m \approx 2226\) \(\text{Дж}\), \(A_T \approx 347\) \(\text{Дж}\), \(A_{\text{к}} \approx 167\) \(\text{Дж}\), \(A \approx 514\) \(\text{Дж}\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи