Шайба в жёлобе с дугой

Сначала проверьте, достигает ли шайба точки \(3\): сравните её скорость на входе с критической. Если шайба летит дальше, высоту дают закон сохранения энергии и свободный полёт после выхода из дуги.

Из закона сохранения энергии шайба достигает верхней точки жёлоба \(3\), если \(V_0 \ge V_{\max} = \sqrt{gR\left(2 + 3\sin\alpha_m\right)}\), где \(\alpha_m = 45^\circ\). Тогда \[H_{\max} = \frac{\left(V_0\cos\alpha_m\right)^2 + 2gR\left(1 + \sin\alpha_m\right)\sin^2\alpha_m}{2g}.\] Для данных задачи \(V_{\max} \approx 4{,}5\) \(\text{м/с}\), т.е. \(V_0 = 5\) \(\text{м/с}\) больше него, и \(H_{\max} = \dfrac{12{,}5 + 8{,}5}{20}~\text{м} \approx 1{,}05\) \(\text{м} = 105\) \(\text{см}\).