Цикл с гелием
3/10Один моль гелия участвует в циклическом процессе \(1-2-1\), где \(2-1\) процесс с линейной зависимостью давления от объёма, \(1-2\) — изотермический процесс. Температура в состоянии \(2\) равна \(200\) \(\text{К}\), отношение объёма \(V_1\) к объёму \(V_2\) равно \(1{,}5\). В изотермическом процессе от газа отводят количество теплоты \(674\) \(\text{Дж}\). Найдите работу газа за один цикл. Ответ приведите в \([\text{Дж}]\) и округлите до десятых. Универсальная газовая постоянная \(8{,}31\) \(\text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаРабота за цикл — это работа на линейном участке \(2-1\) минус теплота, отведённая в изотерме. Работу на линейном участке найдите как площадь под отрезком в координатах \(P\), \(V\).
Ответ\(18{,}5\) \(\text{Дж}\).
РешениеРабота, совершённая над газом в изотермическом процессе \(1\to2\), равна отведённой от газа теплоте \(Q'_{12}\). Работа газа на линейном участке \(2\to1\) \[A_{21} = \frac{RT_0}{2}\,\frac{n^2 - 1}{n}, \qquad n = \frac{V_1}{V_2},\] где \(T_0\) — температура изотермы (состояния \(2\)). Работа газа за цикл \[A_{\text{ц}} = A_{21} - Q'_{12}.\] Для данных задачи \(A_{21} = \dfrac{8{,}31\cdot 200}{2}\cdot\dfrac{1{,}25}{1{,}5}~\text{Дж} \approx 692{,}5\) \(\text{Дж}\), \(A_{\text{ц}} = 692{,}5 - 674 \approx 18{,}5\) \(\text{Дж}\).
Похожие задачи
- Цикл из двух изобар и двух адиабат Физтех 2010/11, 11 кл.
- Вообразил – сообразил – изобразил СПбГУ 2010/11, 10 кл.
- КПД цикла из изобар и адиабат Физтех 2011/12, 11 кл.
- Работа газа за сложный цикл Курчатов 2012/13, 10 кл.
- Цикл идеального газа с адиабатой Физтех 2013/14, 11 кл.
- КПД цикла с изотермой и адиабатой Физтех 2013/14, 11 кл.