Задачи › Законы Ньютона, силы

Сила тяги ракеты

  1. Сила тяги ракеты

    Всесибирская 2019/20, заключительный этап, 11 кл. · №25246

    Ракета массой \(m\) стартует с горизонтальной поверхности земли. Её двигатель создаёт постоянную по величине и направлению силу тяги и выключается через время \(\tau\) после старта на высоте \(H\) и на расстоянии \(S\) по горизонтали от точки старта. Определите силу тяги двигателя ракеты. Ускорение свободного падения \(g\). Сопротивлением воздуха и изменением массы ракеты пренебречь.

    ▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
    Подсказка

    Пока двигатель работает, ракета движется равноускоренно по обеим осям из состояния покоя. Найдите составляющие ускорения по смещениям и сложите силы по осям.

    ▶ОтветСкрыть: ответ
    Ответ

    \(F=\dfrac{m}{\tau^2}\sqrt{4S^2+\left(2H+g\tau^2\right)^2}\).

    ▶РешениеСкрыть: решение
    Решение

    Определим вертикальное ускорение ракеты: \(\dfrac{a_y\tau^2}{2}=H\) и её горизонтальное ускорение \(\dfrac{a_x\tau^2}{2}=S\).

    Второй закон Ньютона для движения по вертикали \(ma_y=F_y-mg\) и по горизонтали \(ma_x=F_x\), где \(F_y\) и \(F_x\) — вертикальная и горизонтальная составляющие силы тяги ракеты.

    Определим силу тяги двигателя ракеты из её составляющих: \(F=\sqrt{F_x^2+F_y^2}\).

    Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиНашли ошибку?

Похожие задачи