Разгон автомобиля с проскальзыванием колёс

Пока колёса проскальзывают, сила трения постоянна и равна \(\mu mg\), а мощность двигателя определяет скорость точек обода относительно автомобиля. Проскальзывание кончится, когда эта скорость сравняется со скоростью автомобиля.

\(N=\dfrac{\mathcal{P}^2}{(\mu g)^3\,m^2\,2\pi R}\).

Вначале колёса автомобиля проскальзывают, и автомобиль испытывает постоянное ускорение \(a\): \(ma=F_{тр}=\mu mg\). Скорость обращённой к дороге поверхности колёс относительно автомобиля определяется мощностью двигателя: \(F_{тр}\cdot u=\mathcal{P}\).

Проскальзывание колёс прекратится через время \(t\), когда скорость автомобиля \(v\) сравняется с относительной скоростью точек колёс: \(u=v=at\). За это время колёса проделают \(N=\dfrac{ut}{2\pi R}\) оборотов.

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.