Снегоход на разгоне

Движение равноускоренное, так как сила тяги постоянна при \(v = at\). Запишите закон изменения энергии.

Снегоход движется с постоянным ускорением \(a\): при \(F = \text{const}\) и \(v = at\) мощность \(N(t) = Fv = Fat\), работа силы тяги равна площади под графиком \(N(t)\): \(A_{\text{тяги}} = \dfrac{\alpha t^2}{2}\). Закон изменения энергии: \(\dfrac{\alpha t^2}{2} - \mu m g s = \dfrac{mv^2}{2}\), где \(s = \dfrac{at^2}{2}\), \(v = at\). Получаем квадратное уравнение \(ma^2 + \mu m g a - \alpha = 0\). Физичен только положительный корень: \(a = \dfrac{-\mu m g + \sqrt{\mu^2 m^2 g^2 + 4\alpha m}}{2m} = 1\) м/с\(^2\), откуда \(v = at = 15\) м/с.