Тележка с блоком и груз на нити

Перейдите к ускорению груза относительно тележки, учтя, что нить не растягивается и её наклон не меняется.

ИСО связана со столом. Пусть \(m\) — масса груза 2, \(a\) — ускорение тележки, \(a_{\text{гр}}\) — ускорение груза. Второй закон Ньютона для груза: \(\vec T + m\vec g = m\vec a_{\text{гр}}\), в проекциях: \(T\sin\alpha = m a_{\text{гр}.x}\), \(mg - T\cos\alpha = m a_{\text{гр}.y}\). Так как наклон нити не меняется, \(a_{\text{гр}.x} = a\), а из нерастяжимости нити проекция ускорения на направление нити также равна \(a\). Тогда \(a_{\text{гр}.y} = a\,\tg\alpha + \dfrac{a}{\cos\alpha} = \dfrac{a(1+\sin\alpha)}{\cos\alpha}\). Отсюда \(a = \dfrac{g\sin\alpha\cos\alpha}{1+\sin\alpha}\), и ускорение груза \(a_{\text{гр}} = \dfrac{g\sin\alpha}{1+\sin\alpha}\sqrt{2(1+\sin\alpha)} = \dfrac{g}{6} = 1{,}7\) м/с\(^2\).