Задачи › Равномерное движение, средняя скорость

Два спортсмена на дистанции

  1. Два спортсмена на дистанции

    «Шаг в будущее» 2022/23, 10–11 кл.
    3/10

    На дистанции \(s = 3\) км одновременно стартуют два спортсмена. Спортсмен №1 пробегает первую половину дистанции со средней скоростью \(v_1 = 4\) м/с, а вторую половину дистанции — со средней скоростью \(v_2 = 6\) м/с. Спортсмен №2 за первую половину времени, затраченного на преодоление всей дистанции, имеет среднюю скорость \(u_1 = 6\) м/с, а за вторую половину времени — среднюю скорость \(u_2 = 4\) м/с. Какое расстояние придётся ещё пробежать отстающему спортсмену до конца дистанции, когда победитель достигнет финиша? Ответ дайте в метрах, округлив его до целых.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сравните времена, за которые каждый спортсмен проходит всю дистанцию. Разница времён даёт, сколько метров останется отстающему.

    Ответ

    \(150\) м.

    Решение

    Время первого спортсмена: \(t_{№1} = \dfrac{s}{2v_1} + \dfrac{s}{2v_2} = 625\) с. Время второго: \(t_{№2} = \dfrac{2s}{u_1+u_2} = 600\) с. Спортсмен №2 финиширует раньше на \(\Delta t = t_{№1} - t_{№2} = 25\) с. Значит, спортсмену №1 придётся пробежать ещё \(\Delta s = v_2\,\Delta t = 150\) м.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх