Сила трения о колёса
4/10Автомобиль массой 2 тонны едет с постоянной скоростью 90 км/ч, а сила сопротивления воздуха составляет 5000 Н. Коэффициент трения шин об асфальт равен 0{,}4. Какова сила трения, действующая на колеса? Ответ выразите в килоньютонах и округлите до целых.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаАвтомобиль движется с постоянной скоростью. Сила трения о колёса направлена вперёд и уравновешивает сопротивление воздуха.
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ5 кН
Сила трения колёс автомобиля
4/10Автомобиль массой \(2\) тонны едет с постоянной скоростью \(90\) км/ч, а сила сопротивления воздуха составляет \(5000\) Н. Коэффициент трения шин об асфальт равен \(0{,}4\). Какова сила трения, действующая на колеса? Ответ выразите в килоньютонах и округлите до целых.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаСкорость постоянна: что уравновешивает силу сопротивления воздуха? Это не максимальная сила трения \(\mu N\).
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(5\) кН
Мощность двигателя при боковом ветре
5/10Крупногабаритный легковой автомобиль массой \(m = 1{,}5\) т движется со скоростью \(v = 72\) км/ч по прямой степной дороге. Перпендикулярно дороге, как показано на рисунке (вид сверху), дует сильный ветер, скорость которого можно считать постоянной и равной \(u = 15\) м/с. Когда водитель попытался немного прибавить газу, автомобиль сразу стало сносить на обочину. Пренебрегая потерями энергии в трансмиссии, определите мощность, которую развивал двигатель автомобиля перед началом торможения, если коэффициент трения шин о поверхность дороги равен \(\mu = 0{,}5\), а трением качения можно пренебречь. Ускорение свободного падения равно \(g = 10\) м/с\(^2\). В ответе к задаче укажите номер столбца таблицы, в котором стоит значение, наиболее близкое к найденному вами.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаАвтомобиль на грани сноса: полная сила трения покоя достигла максимума \(\mu m g\). Но в какую сторону направлена эта сила относительно ветра и скорости автомобиля, и какая её составляющая тянет автомобиль вперёд?
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(F = \mu m g\cos\varphi\), где \(\cos\varphi = \dfrac{v}{\sqrt{v^2+u^2}}\); мощность \(N = Fv\). Номер столбца 2 (\(N \approx 120\) кВт).
КПД автомобиля
7/10На рисунке, приведённом ниже (увеличенный вариант на дополнительном листе), вы видите фрагмент модельной зависимости расхода топлива \(\mu\) (измеряемого в единицах объёма на единицу пройденного пути) некоторого особого автомобиля с двигателем внутреннего сгорания от квадрата его скорости. Расположение оси абсцисс (по которой откладывается величина \(v^2\)) неизвестно. Известно только, что она перпендикулярна оси ординат и направлена вправо по рисунку. Масштаб по оси ординат неизвестен, известно только её расположение.
КПД автомобиля, движущегося с некоторой постоянной скоростью, соответствующей т. \(A\) на графике, равен 6 %, а КПД автомобиля, движущегося с другой скоростью, соответствующей точке \(B\), равен 18 %. Определите максимально возможный КПД автомобиля в диапазоне скоростей, для которых построен график.
Можно считать, что сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости автомобиля и направлена против скорости, трение качения пренебрежимо мало, колёса автомобиля по дороге не проскальзывают. Коэффициентом полезного действия в этой задаче мы называем долю энергии сгоревшего топлива (в процентах), которая расходуется на поддержание постоянной скорости автомобиля при движении по горизонтальной дороге.
▶ПодсказкаСкрыть: подсказка
ПодсказкаВыразите КПД через \(\mu\) и \(v^2\): полезная работа на единице пути пропорциональна \(v^2\), а энергия топлива — \(\mu\). Что тогда представляют собой линии постоянного КПД на графике?
▶ОтветСкрыть: ответ
Ответ\(\eta_{\max} = (25{,}0 \pm 1{,}2)\,\%\).
Мощность автомобиля и максимальная скорость
2/10По облаку точек P(v) с кубической зависимостью объяснить, почему максимальная скорость растёт как корень кубический из мощности: сопротивление воздуха ~v², мощность N=Fv~v³ у машин похожего размера.
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Электромобиль и сопротивление воздуха
3/10При постоянной скорости сила тяги равна сопротивлению воздуха γρV²; мощность на колёсах и мощность батареи U·I связаны КПД — найти ток или КПД (варианты 1–2).
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Автобус на подъёме и спуске при пропорциональном сопротивлении
4/10На ведущие колёса передаётся мощность N=Fv; сила сопротивления kv; на горизонтали, на спуске и на подъёме баланс сил (тяга, kv, mg sinα) даёт систему для k и искомого синуса угла (варианты 1–4, меняются тип транспорта и числа).
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Разгон автомобиля по графику скорости
4/10По касательной к графику v(t) найти ускорение, затем силу тяги при силе сопротивления, пропорциональной скорости (у мотоцикла — при постоянной мощности), и мощность на ведущих колёсах; точность ответа около 10% (варианты 1–4).
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
На вираже (1)
5/10Мощность двигателя при постоянной скорости даёт силу тяги, равную сопротивлению; на повороте сила трения колёс складывается из тяги и центростремительной составляющих (векторно) — найти допустимые коэффициенты трения на прямой и на вираже.
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Сила трения у ведущих колёс
5/10Качественный разбор направления силы трения при разгоне, торможении и повороте и когда она достигает μN; затем из условия моментов относительно центра тяжести сравнить предельные тяги переднеприводной и заднеприводной машин.
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Автомобиль на конвейере
5/10При постоянной мощности двигателя сила сопротивления воздуха ~ квадрату скорости относительно воздуха, трение качения постоянно; находится установившаяся скорость при встречном ветре и при движущемся конвейере через кубическое уравнение.
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Мощность автомобиля при другой скорости
5/10Из расхода бензина и КПД на скорости v1 находят коэффициент k в силе сопротивления F = kv², затем мощность двигателя P = kv³ на скорости v2.
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
На вираже (2)
6/10Полноприводный автомобиль на повороте: сила трения ограничена μmg, часть её уходит на преодоление вязкого сопротивления и ограничена мощностью двигателя; найти vmax и построить график vmax(Pmax) с переходом между режимами.
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.
Испытания автомобиля
5/10Автомобилю надо за минимальное время проехать L и остановиться на границе участков с трением μ и 2μ: разгоняется и тормозит предельными ускорениями, найти время, скорость на границе и график v(t).
Полный текст условия и решения набирается — скоро появится прямо здесь.