Разгон автомобиля с растущей мощностью
6/10Механическая мощность, развиваемая мотором автомобиля, с момента старта линейно возрастает со временем: \(N = \alpha t\). Как зависит от времени скорость автомобиля? Потерь энергии в трансмиссии нет, сопротивлением воздуха пренебречь. Масса автомобиля \(m\).
▶Показать разборСкрыть разбор
Ответ\(v = t\sqrt{\alpha/m}\).
РешениеИзменение кинетической энергии автомобиля за малый промежуток времени \(\Delta t\) равно \(\Delta W = \Delta\dfrac{mv^2}{2} = N\Delta t = \alpha t\Delta t \cong \Delta\dfrac{\alpha t^2}{2}\). Поэтому скорость автомобиля возрастает со временем \(t\) по закону \(v = t\sqrt{\alpha/m}\).
Похожие задачи
- Гоночный автомобиль на кольце ВсОШ 1997/98, 9 кл.
- На вираже (1) ВсОШ 2011/12, 10 кл.
- Сила трения у ведущих колёс ИОШ 2013/14, 9-11 кл.
- Автомобиль на конвейере ВсОШ 2017/18, 10 кл.
- При какой скорости автомобиля прекратится пробуксовка колёс Интернет-олимпиада 2018/19, 11 кл.
- Пробуксовка колёс автомобиля Интернет-олимпиада 2018/19, 9 кл.