Два шарика на нитке в воде

При движении каждого шарика в установившемся режиме разность величин действующих на него силы Архимеда и силы тяжести равна силе сопротивления движению \(\alpha v\), где \(v\) — скорость соответствующего шарика, а \(\alpha\) — коэффициент пропорциональности, одинаковый для обоих шариков. Поэтому на удерживаемые неподвижно шарики со стороны воды и Земли в вертикальном направлении действуют силы \(\alpha v_1\) и \(-\alpha v_2\), а при движении соединённых ниткой шариков в установившемся режиме их скорость \(v\) может быть найдена из условия: \(\alpha v_1 - \alpha v_2 = 2\alpha v\). Отсюда \(v = (v_1 - v_2)/2\). Если \(v_1 > v_2\), то шарики всплывают, а если \(v_1 < v_2\), то тонут. При \(v_1 = v_2\) они находятся в равновесии, то есть \(v = 0\).