Гоночный автомобиль на кольце

Рассмотрим силы, действующие на автомобиль в момент времени, когда он должен сорваться с трека. В этот момент силы трения, действующие на задние колёса, достигают своего максимального значения, равного \[F = \mu(m/2)g,\] и направлены под углом \(\alpha\) к вектору скорости (рис. 40). Тогда

\[F_1 = F\sin\alpha = \dfrac{m}{2}\cdot\dfrac{v^2}{R},\] \[F_2 = F\cos\alpha = ma.\] Возводя оба уравнения в квадрат и складывая, получаем \[F^2 = \left(\dfrac{ma^2t^2}{2R}\right)^2 + (ma)^2,\] откуда время равно \[t = \dfrac{\sqrt R}{a}(\mu^2g^2 - 4a^2)^{1/4} = 26{,}5\text{ с} \approx 27\text{ с}.\]