Грузы с довесками

Нить нерастяжима, следовательно, сила натяжения \(T\) по всей длине одинакова. Пусть \(m'_1 = m_1 + \Delta m_1\), \(m'_3 = m_3 + \Delta m_3\). Для грузов запишем систему уравнений: \[\begin{cases} m'_1a_1 = m'_1g - T, & (1)\\ m_2a_2 = m_2g - 2T, & (2)\\ m'_3a_3 = m'_3g - T. & (3) \end{cases}\] Запишем уравнение, связывающее между собой ускорения грузов: \[a_2 = -\dfrac{a_1 + a_3}{2}.\qquad (4)\] У нас есть четыре неизвестных \(a_1\), \(a_2\), \(a_3\), \(T\) и четыре уравнения. Решая их, находим \[a_1 = 0,\quad a_2 = -\dfrac{1}{8}g = -0{,}125g,\quad a_3 = \dfrac{1}{4}g = 0{,}25g.\] Следовательно, первый груз останется в покое, второй будет двигаться вверх, а третий — вниз.