Задачи › Движение автомобиля: сцепление, мощность

Разгон автомобиля по графику скорости

  1. Разгон автомобиля по графику скорости

    Физтех 2022/23, 11 кл.
    4/10

    Автомобиль массой \(m = 1800\) кг движется с постоянной скоростью и затем разгоняется на прямолинейном горизонтальном участке дороги. График зависимости скорости от времени при разгоне показан на рисунке. В конце разгона сила тяги двигателя равна \(F_k = 500\) Н. Считать, что при разгоне сила сопротивления движению пропорциональна скорости. Колёса считать лёгкими.

    Рисунок

    1. Используя график, найти ускорение автомобиля при скорости \(V_1 = 20\) м/с.

    2. Найти силу тяги \(F_1\) при скорости \(V_1\).

    3. Какая мощность \(P_1\) передаётся от двигателя на ведущие колёса при скорости \(V_1\)?

    Требуемая точность численного ответа на первый вопрос ориентировочно 10\%.
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сила сопротивления пропорциональна скорости, значит, при \(V_K\) сила тяги уравновешивает её: \(\alpha = F_K/V_K\). Касательная к графику в точке \(V_1\) даёт ускорение.

    Ответ

    1) \(a_1 \approx 0{,}25\) м/с\(^2\);  2) \(F_1 \approx 850\) Н;  3) \(P_1 \approx 17\) кВт.

    Решение

    1) \(a_1 = 0{,}25\) м/с\(^2\). Допустимые пределы: \(0{,}21 < a_1 < 0{,}29\) м/с\(^2\).

    2) Из графика \(V_K = 25\) м/с. \(\alpha = F_K/V_K = 20\) Н\(\cdot\)с/м. \(F_1 - \alpha V_1 = ma_1\), откуда \(F_1 = \alpha V_1 + ma_1 = 850\) Н. Допустимые пределы: \(770 < F_1 < 930\) Н.

    3) \(P_1 = F_1 V_1 = 17\) кВт. Допустимые пределы: \(15{,}5 < P_1 < 18{,}5\) кВт.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх