КПД автомобиля
7/10На рисунке, приведённом ниже (увеличенный вариант на дополнительном листе), вы видите фрагмент модельной зависимости расхода топлива \(\mu\) (измеряемого в единицах объёма на единицу пройденного пути) некоторого особого автомобиля с двигателем внутреннего сгорания от квадрата его скорости. Расположение оси абсцисс (по которой откладывается величина \(v^2\)) неизвестно. Известно только, что она перпендикулярна оси ординат и направлена вправо по рисунку. Масштаб по оси ординат неизвестен, известно только её расположение.
КПД автомобиля, движущегося с некоторой постоянной скоростью, соответствующей т. \(A\) на графике, равен 6 %, а КПД автомобиля, движущегося с другой скоростью, соответствующей точке \(B\), равен 18 %. Определите максимально возможный КПД автомобиля в диапазоне скоростей, для которых построен график.
Можно считать, что сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости автомобиля и направлена против скорости, трение качения пренебрежимо мало, колёса автомобиля по дороге не проскальзывают. Коэффициентом полезного действия в этой задаче мы называем долю энергии сгоревшего топлива (в процентах), которая расходуется на поддержание постоянной скорости автомобиля при движении по горизонтальной дороге.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВыразите КПД через \(\mu\) и \(v^2\): полезная работа на единице пути пропорциональна \(v^2\), а энергия топлива — \(\mu\). Что тогда представляют собой линии постоянного КПД на графике?
Ответ\(\eta_{\max} = (25{,}0 \pm 1{,}2)\,\%\).