Брусок на наклонной плоскости

В плоскости склона на брусок действуют три силы с нулевой суммой: сила толкания, скатывающая составляющая тяжести и трение. Трение направлено против скорости — найдите угол скорости с направлением силы.

\(y=\dfrac{x\sin\alpha}{\sqrt{\mu^2\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}}\).

Вдоль наклонной плоскости на брусок действуют три силы: проекция силы тяжести (скатывающая сила) \(F_{ск}=mg\sin\alpha\), сила \(F\), с которой толкают брусок, и сила трения \(F_{тр}=\mu mg\cos\alpha\). Сила трения направлена против направления скольжения. При постоянной скорости второй закон Ньютона вдоль плоскости (см. рисунок): \(m\vec v\,\mu g\cos\alpha/v=\vec F+\vec F_{ск}\).

Движение происходит под углом \(\beta\) к направлению силы \(F\), причём \[\sin\beta=mg\sin\alpha/F_{тр}=\sin\alpha/\mu\cos\alpha.\] Смещение бруска по склону наклонной плоскости будет \(y=x\operatorname{tg}\beta\).

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.