Задачи › Равномерное движение, средняя скорость

Минимальная средняя скорость

  1. Минимальная средняя скорость

    МОШ 2018/19, 8 кл.
    4/10

    Между городами A и B действует автобусный маршрут, длина которого \(S = 180\) км. Движение автобуса по этому маршруту не равномерное: из-за различных дорожных условий скорость автобуса часто меняется. В момент отправления пассажир Петров засекает на своих часах время и каждые 10 минут вычисляет среднюю скорость автобуса за эти 10 минут. Для этого он узнаёт путь, пройденный автобусом, с помощью GPS-навигатора. Автобус доехал из A до B за 3 часа. За это время Петров получил 18 значений средней скорости: \(v_1, v_2, v_3, \ldots, v_{18}\).

    1. Известно, что ни одно из значений \(v_1, v_2, \ldots, v_{18}\) не превышает 63 км/ч. Чему может быть равно наименьшее из этих значений (в каких пределах оно может лежать)?

    2. Ответьте на вопрос п. 1), если ни одно из измеренных значений средней скорости \(v_1, v_2, \ldots, v_{18}\) не превышает 64 км/ч.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Средняя скорость за весь путь равна среднему арифметическому восемнадцати значений. Если семнадцать значений взять наибольшими возможными, насколько мало может оказаться последнее?

    Ответ

    1) 9 км/ч \(< v <\) 60 км/ч;  2) 0 км/ч \(< v <\) 60 км/ч.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи