Задачи › Плоский конденсатор

Крупинка в конденсаторе

  1. Крупинка в конденсаторе

    ВсОШ 2006/07, 10 кл.
    4/10

    Плоский конденсатор подключён к источнику постоянного напряжения \(U\). Пластины конденсатора расположены вертикально и имеют форму прямоугольников высотой \(H\) (рис.). Точно над центром конденсатора на высоте \(h\) над верхними краями пластин удерживают крупинку, имеющую массу \(m\) и несущую заряд \(q\). Крупинку отпускают, и она начинает падать в поле тяжести \(g\). При каком минимальном расстоянии \(d\) между пластинами крупинка сможет пролететь через конденсатор, не задев пластин? Краевые эффекты и сопротивление воздуха не учитывайте.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Движения по вертикали и горизонтали независимы: по вертикали — свободное падение, по горизонтали внутри конденсатора — равноускоренное движение под действием силы \(qU/d\). Найдите время пролёта между пластинами и потребуйте, чтобы горизонтальное смещение за это время не превысило \(d/2\).

    Ответ

    \(d_{\min} = \sqrt{\dfrac{2|q|U}{mg}}\left(\sqrt{H + h} - \sqrt{h}\right)\)

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи