Задачи › Законы Ньютона, силы

Канат на блоке

  1. Канат на блоке

    ВсОШ 2006/07, 10 кл.
    5/10

    Однородный нерастяжимый канат линейной плотностью \(\rho\) (кг/м) тянут через блок радиусом \(r\) (рис.). В некоторый момент разность длин свисающих кусков равна \(h\), а левый конец каната движется вниз со скоростью \(v\) и ускорением \(a\). Найдите горизонтальную \(F_x\) и вертикальную \(F_y\) проекции суммы всех сил, действующих на канат в этот момент времени. Свисающие концы каната движутся по вертикали.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сумма сил равна скорости изменения импульса каната. Разбейте канат на прямые куски и полуокружность: у прямых кусков меняются длина и скорость, а элементы на дуге имеют и касательное, и центростремительное ускорение.

    Ответ

    \(F_x = 2\rho r a\), \(F_y = \rho\left(ha + 2v^2\right)\)

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи