Канат на блоке
5/10Однородный нерастяжимый канат линейной плотностью \(\rho\) (кг/м) тянут через блок радиусом \(r\) (рис.). В некоторый момент разность длин свисающих кусков равна \(h\), а левый конец каната движется вниз со скоростью \(v\) и ускорением \(a\). Найдите горизонтальную \(F_x\) и вертикальную \(F_y\) проекции суммы всех сил, действующих на канат в этот момент времени. Свисающие концы каната движутся по вертикали.

▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСумма сил равна скорости изменения импульса каната. Разбейте канат на прямые куски и полуокружность: у прямых кусков меняются длина и скорость, а элементы на дуге имеют и касательное, и центростремительное ускорение.
Ответ\(F_x = 2\rho r a\), \(F_y = \rho\left(ha + 2v^2\right)\)
Похожие задачи
- Динамометр в космосе МОШ 2010/11, 10 кл.
- Кому труднее? СПбГУ 2013/14, 9 кл.
- Трёхступенчатая ракета Ведомственная 2014/15, 10 кл.
- Плетёнка из полосок Санкт-Петербургская 2015/16, 7 кл.
- Взвешивание с помощью сцепленных динамометров Интернет-олимпиада 2017/18, 7 кл.
- Энергия под действием постоянной силы «Шаг в будущее» 2018/19, 11 кл.