Задачи › Законы Ньютона, силы

Сила по графику скорости

  1. Сила по графику скорости

    ВсОШ 1995/96, 9 кл.
    3/10

    Тело, масса которого \(m = 1\) кг, движется прямолинейно. График зависимости скорости \(v\) тела от его координаты \(x\) представляет собой прямую с углом наклона \(\alpha = 30^\circ\), проходящую через начало координат.

    Масштаб графика: по оси \(x\) в 1 см — 1 м; по оси \(v\) в 1 см — 1 м/с.

    Найдите силу, действовавшую на тело, когда оно находилось в точке с координатой \(x_0 = 2\) м.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(F = mx_0\operatorname{tg}^2\alpha = \dfrac{2}{3}\) Н.

    Решение

    За время \(\Delta t\) скорость тела изменится на \(\Delta v = \operatorname{tg}\alpha\,\Delta x\), где \(\alpha\) — угол наклона прямой. Отсюда ускорение тела равно \[a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \operatorname{tg}\alpha\,\dfrac{\Delta x}{\Delta t} = v\operatorname{tg}\alpha = x\operatorname{tg}^2\alpha.\] Следовательно, сила, действовавшая на тело в точке с координатой \(x_0\), равна \[F = ma = mx_0\operatorname{tg}^2\alpha = \dfrac{2}{3}\text{ Н}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх