Элемент с ВАХ и резистор
4/10Вольтамперная характеристика (зависимость тока от напряжения) для некоторого элемента электрической цепи приведена на графике. Такой элемент (обозначен буквой Э на схеме цепи) с последовательно соединённым сопротивлением \(r\) подключают к источнику постоянной ЭДС \(\varepsilon\). Найти напряжение на элементе и силу электрического тока, протекающего через него. Сопротивлением источника пренебречь. Величины \(I_0\) и \(U_0\) известны.
▶Показать разборСкрыть разбор
ОтветПри \(\varepsilon<U_0+rI_0\): \(I=\dfrac{\varepsilon I_0}{U_0+rI_0}\), \(U_\text{Э}=\dfrac{\varepsilon U_0}{U_0+rI_0}\). При \(\varepsilon>U_0+rI_0\): \(I=I_0\), \(U_\text{Э}=\varepsilon-I_0r\).
РешениеПока ток меньше \(I_0\), элемент работает на линейном участке характеристики: \(I=\dfrac{I_0}{U_0}U\). Закон Ома для замкнутой цепи (сопротивлением источника пренебрегаем) даёт \(\varepsilon=U_\text{Э}+rI=U_\text{Э}\left(1+\dfrac{rI_0}{U_0}\right)\), откуда \[U_\text{Э}=\frac{\varepsilon U_0}{U_0+rI_0},\qquad I=\frac{\varepsilon I_0}{U_0+rI_0}.\] Это решение верно, пока \(I<I_0\) и \(U_\text{Э}<U_0\), то есть при \(\varepsilon<U_0+rI_0\). При больших ЭДС ток достигает значения \(I_0\) и дальше не растёт: \(I=I_0\), а напряжение на элементе \(U_\text{Э}=\varepsilon-I_0r\).
Похожие задачи
- Сопротивление нелинейного элемента «Бельчонок» 2024/25, 10 кл.
- Лампочки накаливания: параллельно и последовательно Физтех 2020/21, 9 кл.
- Греем диод ВсОШ 2020/21, 9 кл.
- Прибор с вольт-амперной характеристикой СПбГУ 2022/23, 10 кл.
- Как снять ВАХ? ВсОШ 2024/25, 9 кл.
- Лампа с квадратичной ВАХ и резистор Физтех 2025/26, 9 кл.