Работа в изотерме тепловой машины

Тепло подводится только на изотерме, где работа газа равна полученному теплу. Тепло отводится только на изохоре, и его можно выразить через \(\Delta T\) и теплоёмкость одноатомного газа.

Максимальная температура газа \(T_1 = T_2\), минимальная \(T_3\). Тепло подводится на изотерме 1–2 и равно работе газа \(Q_1 = A_{1\text{–}2}\). На адиабате тепла нет, на изохоре 2–3 тепло отводится: \[|Q_2| = \nu c_V (T_2 - T_3) = \frac{3}{2}\nu R\,\Delta T.\] По определению КПД \(\eta = 1 - \dfrac{|Q_2|}{Q_1} = 1 - \dfrac{\frac{3}{2}\nu R\,\Delta T}{A_{1\text{–}2}}\), откуда \(A_{1\text{–}2} = \dfrac{3\nu R\,\Delta T}{2(1 - \eta)}\). При \(\nu = 1\) получаем ответ.