Неизвестное в неизвестном
6/10Экспериментатор Глюк проводил опыт по погружению кубика, изготовленного из неизвестного материала, в жидкость неизвестной плотности (рис. 2). В таблицу он занёс показания динамометра, соответствующие различным глубинам погружения кубика. Некоторые значения силы он забыл и не стал их вносить в таблицу.
По результатам измерений определите плотность кубика и плотность жидкости.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаГлубина, на которой показания перестают меняться, равна стороне кубика. Сила Архимеда на полностью погружённом кубике равна разности показаний динамометра.
ОтветПлотность кубика \(\rho \approx 2{,}2\) г/см\(^3\); плотность жидкости \(\rho_ж \approx 1{,}21\) г/см\(^3\).
РешениеТак как показания динамометра перестают изменяться при погружении кубика на \(7{,}4\) см, то длина его ребра равна \(a = 7{,}4\) см. Это позволяет найти плотность материала, из которого изготовлен кубик: \[\rho = \dfrac{F(0)}{g a^3} \approx 2{,}2~\text{г/см}^3 .\]
По мере погружения кубика в жидкость сила Архимеда будет возрастать, а показания динамометра уменьшаются. Это будет продолжаться до тех пор, пока кубик полностью не погрузится в жидкость. Максимальная сила Архимеда \[F_{\text{A}} = F(7{,}4) - F(0) \approx 4{,}06~\text{Н}\] действует на весь объём кубика. Следовательно, плотность жидкости \(\rho_ж \approx 1{,}21\) г/см\(^3\).
Похожие задачи
- Бруски на блоке, вода и лёд МОШ 2009/10, 8 кл.
- Тело, упавшее в воду «Шаг в будущее» 2009/10, 11 кл.
- Груз на пружине в воде МОШ 2011/12, 8 кл.
- Лёд на привязи ВсОШ 2011/12, 9 кл.
- Кастрюля с гирьками Санкт-Петербургская 2012/13, 7 кл.
- Подводные работы ВсОШ 2013/14, 9 кл.