КПД цикла с адиабатами

При изобарном расширении на участке 1–2 газ получает от нагревателя количество теплоты \(Q_{12}\), а на участке 3–4 в изохорном процессе отдаёт холодильнику \(Q_{34}\). На остальных участках теплообмена нет. Работа за цикл \(A = Q_{12} - Q_{34}\), КПД \(\eta = \dfrac{A}{Q_{12}} = 1 - \dfrac{Q_{34}}{Q_{12}}\).

Для одноатомного газа \(U = \dfrac{3}{2}\nu RT\). На изобаре работа \(A_{12} = p\Delta V = \nu R\Delta T_{12}\), поэтому \(Q_{12} = \Delta U_{12} + A_{12} = \dfrac{5}{2}R\,\Delta T_{12}\). На изохоре \(Q_{34} = \Delta U_{34} = \dfrac{3}{2}R\,|\Delta T_{34}|\).

Отсюда \(\eta = 1 - \dfrac{3}{5}\,\dfrac{|\Delta T_{34}|}{\Delta T_{12}} = 0{,}5\), и \(\left|\dfrac{\Delta T_{12}}{\Delta T_{34}}\right| = \dfrac{6}{5} = 1{,}2\).